[art]Fractal(e)

On nomme fractale ou fractal (nom masculin moins usité), une courbe ou surface de forme irrégulière ou morcelée qui se crée en suivant des règles déterministes ou stochastiques impliquant une homothétie interne. Le terme « fractale » est un néologisme créé par Benoît Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine fractus, qui signifie brisé , irrégulier (fractales n.f). Ce terme était au départ un adjectif : les objets fractals. Dans Le Trésor des Paradoxes (Philippe Boulanger & Alain Cohen, Éd. Belin, 2007), les fractals sont définis de manière paradoxale (la définition est très précise... mais elle n'explique rien !), en référence aux structures gigognes dont ils constituent des cas particuliers : "Les objets fractals peuvent être envisagés comme des structures gigognes en tout point –et pas seulement en un certain nombre de points, les attracteurs de la structure gigogne classique. Cette conception hologigogne (gigogne en tout point) des fractales implique cette définition tautologique : un objet fractal est un objet dont chaque point est aussi un objet fractal". Malgré les apparences, ce type de définitions de nature récursive n'est pas seulement théorique mais peut concerner aussi des concepts usuels : un ancêtre est un parent ou un ancêtre d'un parent, un multiple est un composé d'un nombre ou d'un multiple de ce nombre, un escalier commence ou prolonge un escalier, une dynastie inaugure ou prolonge une dynastie, etc.

Cf Wikipédia

Voici quelques images :